Родилась в 1945 году в с. Тургужан Ужурского района Красноярского края. После окончания Красноярского медицинского института работает в Республике Бурятия.
С 1969 по 1972 год - районный педиатр Тункинского района.С 1973 года - заместитель главного врача Детской поликлиники №2 г. Улан-Удэ.
С 1986 года - главный врач Детской больницы №2.С 1991 года - главный врач ТМО-1.
С 1994 года - заместитель главного врача по детствуТМО-1.
С 1998 по по 2006 год возглавляла городскую поликлинику № 1. Под ее руководством внедрены новые формы, методы обслуживания и лечения, повышения квалификации кадров, улучшения организации оказания и доступности медицинской помощи населению и качества его здоровья, совершенствования и развития материально-технической и диагностической базы поликлиники.
В городской поликлинике №1 успешно работает созданное 10 лет назад первое в Бурятии отделение врачей семейной практики. Внедрены новые технологии по медицинскому обеспечению подростков, их диспансеризации, что позволило добиться положительных сдвигов в состоянии здоровья призывников. Открыты централизованная стерилизационная, услугами которой пользуются и другие лечебные учреждения. Введены в эксплуатацию новый корпус Детской больницы № 2, молочная кухня, амбулатории в поселках Солдатский, Заречный, Сокол, Тулунжа, Исток, проведен капитальный ремонт амбулатории в п. Дивизионная, поликлиники п. Стеклозавод.
Трифонова Т.Р. длительное время возглавляла Республиканскую комиссию по питанию, с ее участием разработаны программы обеспечения питанием детей раннего возраста. Являясь членом консультативного Совета женщин при мэре города, осуществляет большую работу по межведомственному взаимодействию в вопросах охраны здоровья населения.
Награждена орденом "Знак Почета". Является заслуженным врачом Российской Федерации, Республики Бурятия.