Родился 6 января в 1981 г. в с. Черноруд на о.Ольхон Иркутской области. Мастер спорта международного класса по вольной борьбе, чемпион Республики Бурятия, чемпион России, чемпион Европы 2007г., чемпион Первой Спартакиады инвалидов России 2007г.
В 17 лет пришел в секцию вольной борьбы. Первым тренером стал Кирилл Георгиевич Осодоев. Свой путь к вершинам вольной борьбы Григорий начал благодаря прославленному спортсмену Юрию Александровичу Сандакову. Юрий Сандаков - старший тренер сборной республики Бурятия по вольной борьбе. Он стал для Григория не просто тренером, но и наставником по жизненному пути.
В 2002 году Григорий Кожевников победил на турнире "Абай Гэсэр" и выполнил норматив мастера спорта.
В 2005 и 2006 году Григорий дважды останавливался в шаге от золота чемпионата России среди слабослышащих. Но это его только закалило - два последущих года Григорий Кожевников становился чемпионом страны.
В 2007 Григорий покорил уже Европу, а в 2009 году он взошел на Олимпийскую высоту. На Сурдлимпийских играх в Тайбэе Григорий победил в четырех схватках и стал заслуженным мастером спорта по вольной борьбе.
Григорий - слабослышащий с раннего возраста, но это не мешает его главному увлечению - походам в кино и современным танцам.
Также Григорий становился призером Сибирского федерального округа, и занял 5 место на Кубке России среди слышащих спортменов.