Родился в 1920 году в селе Демьянцево Бежецкого района Калининской области в крестьянской семье. В связи с началом Великой Отечественной войны был призван в армию со второго курса Ленинградского электротехнического института.
В составе роты связи стрелковой бригады принимал участие в боях в Запорожье, Воронежской области.В 1944 г. после окончания Московского Краснознаменного военно - политического училища вновь участвовал в боевых действиях на 3 - м Белорусском фронте.
Совершил выдающийся подвиг в своей первой крупной операции - Белорусской стратегической наступательной.
23 июня 1944 года после мощной артиллерийской подготовки была дана команда "В атаку!" Комсорг батальона М.И. Дружинин был в роте на левом фланге. Гвардейцы с ходу овладели первой вражеской траншеей и завязали гранатный бой за вторую траншею. Очистив её, М.И. Дружинин с группой гвардейцев вышел на высокий восточный берег реки Лучесы в Витебской области Белорусской ССР.
Перед гвардейцами открылась такая картина: до роты фашистских солдат по нескольким тропинкам бежали к мостам (два деревянных моста через Лучесу располагались метрах в 250 друг от друга), а на мостах сапёры тянули провода, завершая подготовку к взрыву. С криком "За Родину, ура!" гвардейцы ринулись к ближайшему мосту.
Мост был очищен, и, не теряя времени, М.И. Дружинин побежал ко второму мосту, на котором кроме бегущих гитлеровских пехотинцев находилось человек двенадцать сапёров. Перед мостом М.И. Дружинин нажал на спусковой крючок автомата, затвор клацнул, но выстрела не произошло: оказалось, в магазине кончились патроны.
Перезаряжать было уже некогда, и М.И. Дружинин, взяв автомат за ствол, а в левую руку ручную гранату, с криком "Ура" устремился на мост. Фашисты пришли в себя, и двое из них бросились навстречу. М.И. Дружинин бросил в них гранату. Один фашистский вояка упал, другой закачался, и пришлось оглушить его ударом автомата. Остальные гитлеровцы, бросая оружие, побежали. Трофейным штыком-кинжалом М.И. Дружинин перерезал провода, уходившие под мост к многочисленным ящикам со взрывчаткой.
Сразу же за мостом М.И. Дружинин обнаружил брошенный немецкий пулемёт МГ-34, установил его в противозенитной щели и прострочил по кустам, куда убежали фашисты. А вскоре к гвардейцам подошёл разведывательный взвод полка. Командир взвода и его помощник чуть не задушили М.И. Дружинин в объятьях от радости. И было чему радоваться: разведчики вышли к реке, неся за плечами набитые соломой плащ-палатки, чтобы форсировать реку. А тут два исправных моста!
В то же утро к спасённым от взрыва мостам через Лучесу подошёл танковый батальон 28-й танковой бригады. Машины с ходу переправились и взяли курс на Замосточье, где немцы не успели закрепиться и были вынуждены бежать. Таким образом и 61-й полк, и вся 19-я дивизия в первый же день наступления продвинулась не на 10-11 километров, как планировалось, а на 22 километра.
Быстрое продвижение 6-го гвардейского стрелкового корпуса имело большое значение в окружении и разгроме витебской группировки противника, который завершился уже 27 июня 1944 года силами 39-й и 43-й армий. В котле было уничтожено 20 тысяч гитлеровцев, а 17 тысяч сдались в плен.
Участвовал в Гумбиннен-Гольдапской (ноябрь 1944) и Восточно-Прусской (январь-апрель 1945) операциях. При штурме Кёнигсберга (апрель 1945) молодой офицер был уже помощником начальника политотдела 19-й гвардейской дивизии по комсомолу.
В августе - сентябре 1945 г. в звании капитана, в должности помощника начальника политотдела гвардейской стрелковой дивизии участвовал в разгроме японской Квантунской армии. В 1947 г. - Почетный гражданин города Витебска.
В 1955 г. окончил с отличием Высший военно - политический институт, а в 1962 г. - Академию Генерального штаба.
Проходил службу на руководящих командно-политических должностях ряда военных округов.С 1979 по 1985 год является членом Военного Совета, начальником политического управления войск Дальнего Востока.
С 1985 г. - начальник политотдела - заместитель начальника Академии Генерального штаба Вооруженных Сил СССР по политической части.
В 1987 г. ушел в отставку в звании генерал - полковника. За 18 лет службы в армии Михаил Иванович награжден 12 орденами, в том числе орденами Ленина, Октябрьской Революции, Отечественной войны, Боевого Красного Знамени, Красной Звезды, многими медалями.
В 1943 г. на фронте вступил в ряды КПСС, избиралсяделегатом XXIII, XXIV, XXV, XXVI съездов партии, кандидатом в члены ЦК КПСС. В годы службы в Забайкалье защитил кандидатскую диссертацию. Умер в 1996 г.
Основание для присвоения звания «Почетный гражданин г. Улан-Удэ» - Пост.бюро ГК КПСС и исполкома горсовета депутатов трудящихся № 25 от 05.05.85. за большой вклад в укрепление обороноспособности Сибири и дальнего Востока, в развитие экономики, культуры, военно-патриотическое воспитание молодежи столицы Бурятии